یکی از پرسش هایی که معمولا در ذهن انیماتور ها و یا علاقه مندان به انیمیشن، نقش می بندد؛ این است که نقش ریاضیات در پروسه های انیمیشنی چیست؟ و یا این که اصلا برای پیشروی در زمینه های مختلف انیمیشن به مفاهیم از جنس ریاضیات در انیمیشن نیازی داریم؛ و یا خیر؟ در پاسخ به این سوالات، با توجه به علم روز انیمیشن و بررسی محصولات موفق انیمیشنی که به دنیا معرفی شده اند، می توان صریحا گفته که: بله!

ریاضیات یکی از کهن ترین علم های مورد استفاده بشر و آشنایی قدیمی برای ما به حساب می آید. و قطعا شما باید یک دانش قوی از ریاضیات در انیمیشن داشته باشید؛ تا به عنوان یک انیماتور حرفه ای در دنیای انیمیشن، فعالیت کنید. امروزه، بخش زیادی از دنیای انیمیشن، مبتنی بر کامپیوتر و دانش برنامه نویسی است؛ که اساس و بنیان آن ریاضیات است. به عبارت دیگر هنگامی که سخن از ریاضیات در انیمیشن به زبان می آید، در حقیقت در مورد مفاهیم جبر، مثلثات، هندسه و یا محاسبه صحبت می کنید؛ در دنیای امروز انیمانور ها باید قادر به درک اصول اولیه و پیشرفته، که در پشت این مفاهیم ریاضی گنجانده شده اند، باشند.
و پس از درک این مفاهیم، شما می توانید آن ها را به دنیای انیمیشن خود وارد کنید؛ و از زیبایی ها و هنر های آن، شگفت زده شوید. در واقع حضور ریاضیات در انیمیشن ها کمکی است برای اینکه طرح و ایده ذهنی شما هرچه بیشتر به واقعیت نزدیک تر شود و یا حتی گامی فرا تر از واقعیت بگذارد.

ریاضیات در انیمیشن ؛ با طعم هندسه و مثلثات

هندسه شاخه‌ای از ریاضیات است که با شکل، اندازه، موقعیت نسبی اشکال و ویژگی‌های آن  در فضا سروکار دارد. درک این که چرا هندسه به عنوان یکی از کاربرد های ریاضیات در انیمیشن مطرح می شود، بسیار آسان است. با یک نگاه ابتدایی به خوبی می توان به این مطلب پی برد که، شخصیت ها، ابزار ها و پس زمینه های موجود در انیمیشن ها، از اشکال مختلف و اندازه های مختلف ساخته شده اند. اشکال و اندازه هایی که انیماتور ها و به ویژه طراحان شخصیت به خوبی با آن در ارتباطند. همچنین هندسه به بررسی ویژگی ها و روابط اشکال مختلف هندسی می پردازد. و المان هایی مانند خطوط، سطوح و مدل های 3 بعدی را مورد توجه خود قرار می دهد. در واقع کیفیت دانش هندسه و درک حضور ریاضیات در انیمیشن ، به شما اجازه می دهد که نقاشی ها، طراحی ها و یا نمایش هایی به وجود آورید، که از تعادل و تناسب خوبی برخور دار باشند؛ و به خوبی مفهوم و ویژگی هایی که در ذهنتان بود را برای مخاطبان تفهیم کند. به عنوان مثال، چند ضلعی های گوناگون، که برای کامپیوتر قابل تفسیر و شناخته شده است، در انیمیشن برای ترسیم شکل های متفاوت و خلق شخصیت های زیبا و شگفت انگیز مورد استفاده قرار می گیرد. که هر شخصیت متناسب با ویژگی های مخصوص به خود، از اشکال متفاوتی استفاده می کنند.

برای مثلثات نیز می توان تاثیر و نقشی مشابه هندسه، در هر عمل شخصیت های انیمیشنی طراحی شده، در نظر گرفت. در حقیقت بهره گیری از همین دانش مثلثاتی است که کاراکتر ها را به روش های مختلف حرکت می دهد. به عنوان مثال برای اینکه کاراکترها و یا بخشی از بدن آن ها در صحنه ای از یک انیمیشن تغیییر زاویه بدهند، انیماتور ها و به خصوص دپارتمان ریگ بندی باید نگاه ویژه ای به اصول مثلثاتی داشته باشند. در واقع در یک نگاه کلی و جامع تر می توان گفت که، محاسبات در هندسه و مثلثات، انیماتورها را قادر می سازد تا شخصیت ها را در جهت های مختلف حرکت دهند.

جبر، محاسبات و دوستان…

ممکن است شما پس از شنیدن نام جبر، یاد خاطرات خوب و بد دبیرستان بیافتید. و شاید دچار سردردی عجیب شوید! اما اگر پس از اتمام دوره مدرسه ودبیرستان، در سرتان رویای این را می پرورانید که به یک انیماتور حرفه ای تبدیل شوید، باید به معادلات جبر خطی، که یکی از جنبه های حضور ریاضیات در انیمیشن است، توجه ویژه ای داشته باشید. اما دلیل این توجه و احساس نیاز چیست؟ پاسخ روشن است؛ در حقیقت این دانش معادلات جبری و راه حل های آن است که انیماتور ها از آن برای ایجاد جلوه های ویژه ای استفاده می کنند که موجب خلق هیجان و جلوه های شگفت انگیز در انیمیشن ها می شوند. و مخاطبان را برای لحظاتی محو تماشای  دنیای انیمیشن می کنند.

محاسبات نیز یکی دیگر از مفاهیم و مصادیق کاربرد ریاضیات در انیمیشن است. که برای کسانی که بیشتر به جنبه های هنری انیمیشن تمرکز می کنند، شاید دشوار باشد. با این حال، دانش محاسبات در واقع پیشرفت یک پروژه انیمیشنی را بهبود می بخشد. چرا که اصول پشت آن در زمان بندی گام های یک انیمیشن کاربرد بسیاری دارد و در بیشتر استودیو های موفق انیمیشن سازی، استفاده می شود. به عنوان مثال در مدت اجرای یک پروژه انیمیشنی دپارتمان ها و واحد های متفاوتی در این پروسه نقش دارند. و این هنر محاسبات است که یکی از مهم ترین و قیمتی ترین پارامتر در پروژه های انیمیشنی، یعنی زمان را به حد اقل خود برساند. و در عین حال کیفیت کار را در سطح مطلوبی حفظ کند. در واقع یک مدیر پروسه انیمیشنی با استفاده از محاسبات ریاضی، زمان بندی های کوتاه مدت، بلند مدت و میان مدتی را به دپارتمان های مختف ارائه می دهد. تا ضمن حفظ زنجیره ی تولید انیمیشن، از تمام واحد ها برای بالا برند راندمان کار، به خوبی استفاده کند.

همچنین فیزیک که یکی از مفاهیم مرتبط با علم ریاضیات است. به همان اندازه برای بسیاری از دانشجویان چالش برانگیز می باشد، نیز معمولا در انیمیشن کامپیوتری استفاده می شود. و به عنوان یکی از کاربردی ترین حضور دانش ریاضیات در انیمیشن ، به شمار می رود. به عنوان نمونه تاثیر فیزیک در فیلم Brave، به خوبی نشان داده شده است. تاثیری مستقیم و ویژه که در ساخت موهای مریدا، قابل مشاهده است. و بسیار این شخصیت را در این فیلم انیمیشنی جذاب کرده است.

به غیر از کاربرد های مطرح شده ریاضیات در انیمیشن ، که از مفاهیم سنتی ریاضیات به حساب می آیند؛ تکنیک های جدید ریاضی وجود دارد که امروزه برای تبدیل تصاویر استفاده می شود. با استفاده از همین تکنیک های بروز دانشمندان، انیماتورها می توانند لبه های بسیار خشن را صاف کرده و صحنه های واقع گرایانه تر را ایجاد کنند. برای درک بهتر و آشنایی بیشتر به شما پیشنهاد می کنم که در باره الگوریتم های جدید دنیای انیمیشن، به ویژه الگوریتم کتمال – کلارک، که یکی از برجسته ترین الگوریتم های موثر در دنیای انیمیشن است، جست و جو و مطالعه بفرمایید.