از آنجا که در مقالات قبل (ریگ بندی کاراکتر چگونه است) با مقوله ریگ بندی آشنا شده اید احتمالا ریگ بندی ik  یا همان سینماتیک معکوس(inverse kinematic) به گوشتان خورده است. مفهوم ik یکی از محبوب ترین ابزار ها در زمینه گرافیک و انیمیشن می باشد؛ ولی اگر این اولین بار است که این مفهوم به گوشتان خورده و می خواهید از آن در ریگ بندی خود برای کاراتر شدن پروژه خود استفاده کنید پس به جزئیات بیشتری در این زمینه نیاز دارید. من در این مقاله به شما توضیح خواهم داد که ریگ بندی ik چیست؟ اصطلاحات مورد استفاده در این زمینه را شرح می دهم و نیم نگاهی هم به کاربرد های این الگوریتم ریگ بندی می اندازیم.

اصطلاحات اساسی برای درک مفهوم ik چیست؟

برای متوجه شدن ریگ بندی ik شما در ابتدا نیاز دارید تا با چند اصطلاح و مفهوم در این راستا آشنا شوید. Ik روشی است که بر روی بدن تکه تکه یا بند بند (articulated body) اعمال می شود. اما بدن تکه تکه چه بدنی است؟

بدن تکه تکه

بدن تکه تکه به بدنی اطلاق می شود که دارای مفاصل و اتصالات -یا همان استخوان ها- باشد (joints & links) اکثر بدن هایی که بر روی آنها پویا نمایی رخ می دهد از جمله بدن انسان از این دسته بدن ها هستند. شکل زیر یک بدن تکه تکه را نشان می دهد.

همین شکل ساده بالا نشان دهنده یک بدن تکه تکه است.

انواع مفاصل (joints)

برای مفاصل معمولا دو دسته بندی در نظر می گیرند؛ دسته اول مفاصل پیچشی (revolute joints) می باشند. وظیفه این مفاصل آن است که اتصالاتی که به آن متصل شده اند حول محور این مفاصل دوران کنند.

مفاصل چرخشی بسیار شبیه به پین وسط ساعت می باشند که اتصالات متصل به آن (همان عقربه های کوچک و بزرگ) حول آن محور می چرخند.

دسته دیگر مفاصل، مفاصل پریزماتیک می باشند (prismatic joints) وظیفه این مفاصل تغییر طول اتصالت مرتبط با آن هاست بدین صورت که طول مفصل را کوتاه و یا بلند می کنند.

این نوع مفاصل همانند دسته کوتاه و بلند شونده چمدان شما هستند اگر با دقت بیشتری نگاه کنید متوجه می شوید که دسته چمدان شما دارای 4 نوع از این مفاصل است.

اگر متوجه نشده اید که این مدل مفاصل دقیقا چیست اصلا نگران نباشید زیرا در ریگ بندی ik معمولا هیچ کاربردی ندارند و همانطور که خودتان ممکن است بگویید در بدن انسان اصلا همچین مفصلی وجود ندارد.

ساختار سلسله مراتبی (hierarchical structure)

یک بدن تکه تکه یک عدد مفصل پایه دارد (root joint). این مفصل پایه قسمت اصلی ریگ بندی شماست و به عنوان اساس ساختار شما شناخته می شود. این مفصل معمولا در مرکز ساختار (در ناحیه کمر برای ساختار انسان) قرار می گیرد. باقی اتصالات و مفاصل به صورت زیر شاخه از این مفصل یا زیر شاخه ای از یک مفصل زیر شاخه دیگر تعریف می شوند. دقیقا مانند یک درخت. مفصل پایه وظیفه ای مشابه با ریشه درخت دارد و بقیه مفاصل و اتصالات مانند ساقه و مفاصل و اتصالات نهایی همان شاخه ها می باشند.

مفصل/ اتصال درونی و مفصل/ اتصال بیرونی دو مفهوم می باشند که در این نوع ساختار از ریگ بندی ik تعریف می شوند یک مفصل یا اتصال نسبت به مفاصل و اتصالات نزدیک تر از خود نسبت به مفصل پایه بیرونی و اتصالات و مفاصل دورتر از خود درونی نام گزاری می شود.

افکتور نهایی (end effector)

افکتور نهایی به موقعیت بیرونی ترین مفصل گفته می شود. این نقطه یک نقطه آزاد در پایان یک زنجیره ای از مفاصل و اتصالات مرتبط با هم می باشد. اشتباه نکنید! افکتور نهایی یک مفصل نیست بلکه یک موقعیت است که نقطه پایان یک زنجیره را نشان می دهد.

یک بدن تکه تکه دارای چندین افکتور نهایی است همانطور که یک درخت چندین برگ را دارد.

حالات و تفاسیر(Articulations and Poses)

منظور از تفاسیر همان زاویه اتصال بیرونی متصل به یک مفصل نسبت به افق می باشد. برای مثال به شکل زیر نگاه کنید:

مفصل A دارای زاویه 45 درجه و B دارای زاویه 15 درجه و C دارای زاویه 60- می باشد که این زوایا موقعیت این زنجیره از بدن تکه تکه را معین می کند.

ریگ بندی fk یا سینماتیک مستقیم چیست؟

اگر ما برای جا یابی هر یک از افکتور های پایانی زاویه هر کدام از مفاصل میانی را به عنوان ورودی استفاده کنیم از الگوریتم سینماتیک مستقیم برای ریگ بندی خود استفاده کرده ایم ولی آیا این ریگ بندی هوشمندی لازم را دارد و پویا نمایی ما از زیبایی کافی برخوردار است؟ پس بیایید الگوریتم دیگری برای این کار بیابیم.

ریگ بندی ik چیست؟

طبیعتا استفاده از موقعیت نهایی افکتور های هر زنجیره به عنوان ورودی و مکان یابی هوشمند مفاصل میانی ساده تر از تعیین موقعیت و زاویه هر یک از مفاصل میانی به طور جداگانه می باشد اما این مسئله چطور امکان پذیر است؟

اینجاست که روش ریگ بندی ik خودی نشان می دهد. شما کافیست تا موقعیت مورد نظر را به عنوان ورودی بدهید( همان خروجی روش سینماتیک مستقیم) و به عنوان خروجی زوایای مورد نیاز برای دست یابی به آن موقعیت نمایش داده می شود( همان ورودی های روش سینماتیک مستقیم) به شکل زیر دقت کنید.

ریاضی دانان مختلفی برای یافتن روشی بهینه برای این فرایند تلاش کردند و به لطف تلاش های آن ها افزونه های زیادی برای این کار تولید شده است؛ البته علم محدودیت و مرزی ندارد و شما می توانید روش شخصی خود را ابداع کنید ولی اگر دانش کافی ریاضیاتی ندارید پس بهتر است با ما با آموزش پیاده سازی برخی روش ها در آینده ای نزدیک همراه باشید.

کاربرد های ریگ بندی ik

تا به اینجا ما با مفهوم بدن های تکه تکه آشنا شدیم و مفاهیم مرتبط با آن را دریافتیم؛ تفاوت روش ریگ بندی ik با روش fk را متوجه شدیم و دید کلی نسبت به این روش ها داریم. اما بیایید کمی در رابطه با کاربرد ها بحث کنیم.

Ik می تواند در دست های ریگ انسانی مورد استفاده قرار گیرد، جایی که ما نیاز داریم با تعیین موقعیت مچ دست به زاویه آرنج مورد نظر برسیم یا اینکه روند پویا نمایی چرخه راه رفتن ( که در مقاله در انیمیشن راه بروید! توضیح داده شده است) را بهینه تر کنیم (با تعیین زاویه زانو با توجه به موقعیت کف پا)

کلام آخر

در این مقاله به بررسی اجمالی ریگ بندی ik پرداختیم تفاوت این روش را با روش سینماتیک مستقیم در یافتیم و کاربرد های آن را متوجه شدیم. با آموزش های ما در رابطه با پیاده سازی این روش در آینده ای نزدیک همراه باشید.